Cet article développe un modèle binomial d'évaluation des titres dérivés américains en présence de contraintes d'investissement. Les politiques optimales d'investissement et d'exercice du titre dérivé non-marchandé sont résolues de manière simultanée . La contrainte d'absence de ventes à découvert se manifeste sous forme d'un dividende implicite portant sur le processus neutre au risque de l'actif sous-jacent. Une des conséquences est l'optimalité possible de l'exercice avant l'expiration du contrat même lorsque l'actif sous-jacent ne paye pas de dividendes. Une application à l'évaluation des options de compensation des cadres d'entreprises est présentée. Nous étudions également l'évaluation de titres basés sur un prix qui est imparfaitement corrélé avec le prix d'un actif transigé.