Des études récentes sur les modèles d'équilibre général prenant en considération les coûts des transactions démontrent que la dynamique du taux de change réel est nécessairement non linéaire. Notre contribution à la littérature portant sur les mécanismes d'ajustement non linéaire des prix comporte trois volets. Premièrement, nous modélisons le taux de change réel en recourant à une autorégression de type MR-LSTAR (Multi-Regime Logistic Smooth Transition AutoRegression), qui permet d'observer la dynamique des modèles ESTAR (Exponential Smooth TAR) et SETAR (Self-Exciting Treshold Autoregressive). Notre choix est motivé par le fait que même les modèles théoriques, qui prédisent un comportement lisse du taux de change réel, n'excluent pas la possibilité d'un ajustement discontinu à la limite. Deuxièmement, nous proposons deux catégories de tests de racine unitaire, dans le cadre de l'option MR-LSTAR, fondées respectivement sur la vraisemblance et sur un modèle auxiliaire. Leurs distributions asymptotiques résultent d'un processus analytique. Troisièmement, lorsque nos tests sont appliqués à 28 taux de change réels bilatéraux, ils rejettent l'hypothèse nulle d'une racine unitaire dans le cas de onze séries, faisant ainsi la preuve de la parité du pouvoir d'achat.