Cet article propose un test pour la détection de caractéristiques communes d'hétéroscédasticité conditionnelle (HC) dans des rendements d'actifs financiers. Conformément à Engle et Kozicki (1993), l'existence de caractéristiques communes HC est exprimée en termes de conditions de moment sur-identifiantes testables. Cependant, nous montrons que ces conditions de moment ne sont pas localement linéairement indépendantes; la matrice Jacobienne est nulle à la vraie valeur des paramètres et, par conséquent, la théorie asymptotique de Hansen (1982) ne s'applique pas. Nous montrons dans ce contexte que la statistique de J-test de Hansen (1982) est distribuée asymptotiquement comme le minimum de la limite d'un processus empirique avec une distribution non standard. Quand on considère deux actifs, cette distribution asymptotique est un mélange à parts égales de x_(H-1)^2 et x_H^2, où H est le nombre de conditions de moment, par opposition à x_(H-1)^2. Avec plus de deux actifs, cette distribution est comprise entre x_(H-p)^2 et x_H^2 (p, le nombre de paramètres). Ces résultats montrent que l'ignorance du défaut d'identification au premier ordre dans ce modèle de conditions de moments conduit à des tests qui rejettent trop souvent l'hypothèse nulle, le degré de sur-rejet étant croissant avec le nombre d'actifs. Une étude de Monte-Carlo illustre ces résultats.