Nous développons un modèle théorique dans lequel les individus sont motivés par la satisfaction égoïste que leur procure l'accumulation de biens, mais où le contrat social incite chaque individu à travailler pour les autres afin d'accroître le bien-être collectif. Nous introduisons une variable d'état représentant le stock de capital social, ou « stock de coopération ». Nous démontrons que cette variable peut influencer les actions des agents non-coopératifs. Les agents accumulent le stock de coopération de la société et réussisent à règler de manière progressive le problème du passager clandestin pour un jeu de contributions privées dans un bien public. Nous supposons qu'il n'existe pas de stratégies de pénalité, de sentiment de culpabilité chez les individus et que chaque agent est rationnel.