Nous décrivons une application du principe d'apprentissage local à l'estimation de densité. Le lissage pondéré localement d'une gaussienne utilisant une matrice de covariance pleine et régularisée conduit à un estimateur de densité ayant un comportement amélioré lorsque la masse de probabilité est concentrée le long d'une variété de basse dimension. Même si l'estimateur proposé n'est pas garanti d'intégrer à 1 sur un ensemble de données fini, nous prouvons la convergence asymptotique de la vraie densité. Les résultats expérimentaux illustrant les avantages de cet estimateur sur les estimateurs non paramétriques classiques sont présentés.