Chercheur et Fellow CIRANO depuis 2010, Luc Vinet est professeur au département de physique de l’Université de Montréal et directeur du Centre de recherches mathématiques (CRM).

Titulaire d'un doctorat en physique théorique de l'Université de Montréal, ses recherches se concentrent sur la solution exacte de modèles physiques. Elles portent sur le design de systèmes qui réalisent le transfert parfait d'informations quantiques. Elles étudient les marches (aléatoires) quantiques qui sont utilisées dans le développement d'algorithmes de calcul quantique. Elles examinent les processus d'exclusion asymétrique qui s'appliquent dans un grands nombre de domaine tels la biopolymérisation et les problèmes de traffic. Elles portent aussi sur des processus stochastiques d'intérêt en modélisation génétique. Une partie importante de ses travaux est vouée aux systèmes dit intégrables ou superintégrables. Ils sont ainsi nommés parce qu'ils possèdent plusieurs lois de conservation. Ils sont importants sur le plan théorique et ont de nombreuses applications. La méthodologie sous-jacente à ses travaux repose en partie sur l'étude des symétries. Il s'applique aussi à en développer la description mathématique en termes de structures algébriques et de polynômes orthogonaux et fonctions spéciales.

Luc Vinet a été chercheur boursier universitaire du Conseil de recherches en sciences naturelles et en génie du Canada (CRSNG), affilié au département de physique de l'Université de Montréal, où il est nommé professeur et titularisé en 1992. Il dirige le Centre de recherches mathématiques (CRM) de 1993 à 1999 et constitue le Réseau de centres d’excellence MITACS (mathématiques des technologies de l’information et des systèmes complexes) en collaboration avec les deux autres instituts mathématiques canadiens, le Fields Institute à Toronto et le Pacific Institute for Mathematical Sciences (PIMS). Les projets du MITACS visent à permettre l'élaboration de modèles et de technologies dans des domaines qui revêtent une importance clé, notamment les énergies de remplacement, l'imagerie sismique, la lutte contre la propagation des maladies infectieuses et les changements climatiques. Les programmes de MITACS servent aujourd’hui de modèles de partenariats université-industrie.

Luc Vinet est de plus à l’origine de la création de plusieurs autres réseaux majeurs de recherche au Québec et au Canada. En 1996, il rallie sous une seule bannière les forces vives de la recherche quantitative en fondant le Réseau de calcul et de modélisation mathématique (RCM2), qu’il préside jusqu’en 1999. Ce réseau fédère sept grands centres de recherche montréalais, à savoir : le Centre de recherches mathématiques (CRM), le Centre de recherche en calcul appliqué (CERCA), le Centre interuniversitaire de recherche en analyse des organisations (CIRANO), le Centre de recherche sur les transports (CRT), le Groupe d'études et de recherche en analyse des décisions (GERAD), le Centre de recherche informatique de Montréal (CRIM) et l'Institut national de la recherche scientifique - Énergie, matériaux et télécommunications (INRS-EMT). Ce réseau offre à une vingtaine d’entreprises partenaires un guichet unique d’expertise dans le domaine du calcul et de la modélisation. Au moment de sa création, le RCM2 est le seul réseau au Canada, et l’un des premiers au monde, à établir un pont entre les mathématiciens et les entreprises.

Luc Vinet fonde également le Laboratoire universitaire Bell (LUBE) en 1997, l’un des deux premiers laboratoires de recherche multimédia au Canada, et le Réseau québécois de calcul de haute performance (RQCHP). Celui-ci offre une infrastructure de calcul scientifique de haute performance (CHP) et un service d'analyse et de formation. En 2000, il met également sur pied le consortium Laval-UQAM-McGill-Est du Québec (CLUMEQ), un centre de calcul scientifique qui met à la disposition des chercheurs des outils de calcul et de l’assistance technique.

En 1999, Luc Vinet se joint à l’Université McGill où il occupe la fonction de Provost et Vice-President Academic (vice-recteur exécutif et vice-recteur aux études). Il est de plus professeur titulaire au département de physique ainsi qu'au département de mathématiques et de statistique de l'Université McGill.

En 2004, c’est à son initiative que les universités et le gouvernement du Québec mettent sur pied l’organisme Génome Québec, un organisme de recherche en génomique et en protéomique, aujourd’hui classé parmi les plus grands centres mondiaux dans le secteur de la recherche en génomique.

Entre 2005 et 2010, il occupe les fonctions de recteur de l'Université de Montréal. Au cours de son mandat, il pilote le développement d’un nouveau campus universitaire sur le site de la gare de triage Outremont.

Récemment, Luc Vinet a été décoré de l’insigne d’officier de l’Ordre national du Québec, de l’insigne d’officier de l’ordre des Palmes académiques de France (2009), du Prix du Québec Armand-Frappier (2009), et du Prix CAP-CRM 2012.